Найдите площадь равнобокой трапеции,основания которой равны 15 см и 33 см, а диагонали являются биссектрисами острых углов.СРОЧНО
Нижнее основание AD = 33 верхнее BC = 15 Точка пересечения диагоналей О Обозначим угол OAD = x, с учётом свойст биссектрисы и накрест лежащих углов этому же иксу равны и ОАВ, и ОВС, и ВСО. Треугольник АВС равнобедренный АВ = ВС Опускаем высоту ВК на AD BK^2 = AB^2 - AK^2 = 15^2 - ((33-15/2)^2 = 12^2 S = 12 * (15+33)/2 = 288 2) Сумма длин радиусов вписанной и описанной окружности r + R = 7 sqrt(3)/2 Обозначим сторону буквой а Медиана (высота, биссектриса) равна a sqrt(3)/2 Две трети медианы - радиус описанной окружности одна треть - радиус вписанной (эти два утверждения справедливы только для правильного треугльника) Сумма радиусов нам дана a sqrt(3)/2 = 7 sqrt(3)/2 a = 7 Периметр 21 S = 7 * 7 sqrt(3)/4 = 21 sqrt(3)/4
