Найдите E(f), где f(x)=4cos^3(x/2)+9cos^2(x/2)-12cos(x/2)-5 Постройте график функции f(x)=|sin(x/2-п/4)
1) Найдем сначала производную функции и приравняем ее 0 с целью нахождения критических точек. y' = -6cos^2(x/2)sin(x/2) - 9cos(x/2)sin(x/2) + 6sin(x/2) = 0 Разбиваем на два уравнения: a) sin(x/2) = 0 Не нужно находить х, нам нужно значение cos(x/2): При таком синусе: cos(x/2) = +-1 б) -6t^2 - 9t + 6 = 0< где t = cos(x/2) 2t^2 + 3t - 2 = 0 D = 25 t = 1/2 (корень (-2) не подходит) Итак: cos(x/2) = 1/2 Вычислим значения ф-ии при полученных значениях cos(x/2) и выберем среди них наибольшее и наименьшее. При cos(x/2) = -1: у = -4+9+12-5 =12 При cos(x/2) = 1/2: у = 4/8 + 9/4 - 6 - 5 = 11/4 -11 = -33/4 = -8,25 При cos(x/2) = 1: у = 4+9-12-5= -4 Из полученных результатов получаем ответ: E(f): [-8,25; 12] 2) График вышлю по почте. Ну никак не идут вложения!!!
