Найти все значения параметра a, при которых функцияf(x) = x^2 - |x-a^2| - 9x имеет хотя бы одну точку максимума.
Максимум когда функция меняет свой знак с плюса на минус. f'(x)=2x+(x-a^2)/| x-a^2|-9 f'(x)=2x|x-a^2| -9|x-a^2|+x-a^2 f'(x)=0 2x|x-a^2| -9|x-a^2|+x-a^2=0 x-a^2>0 2x(x-a^2)-9(x-a^2)+x-a^2=0 2x^2-2xa^2-9x+9a^2+x-a^2=0 2x^2-2a^2*x-8x+8a^2=0 2x^2-2a^2*x=8x-8a^2 (2x-8)(x-a^2)=0 x=4 x=a^2 a=2 имеет один максимум f'(x)=2x-8 f'(x)=2x-10 4<a^2<5 a>+-2 a<+-V5
