f(x)=sin(2x)-2cos(x) f ' (x)=2cos(2x)+2sin(x)=0 cos(2x)+sin(x)=0 (cos^2(x)-sin^2(x))+sin(x)=0 (1-sin^2(x)-sin^2(x))+sin(x)=0 -2sin^2(x)+sin(x)+1=0 2sin^2(x)-sin(x)-1=0 sin(x)=t 2t^2-t-1=0 D=b^2-4ac=1+8=9 t1,2=(-b±sqrt(D))/2a t1=-1/2 t2=1 a) sin(x)=-1/2=> x=7pi/6+pi/n б) sin(x)=1 => x=pi/2+2*pi*n подставляя в исходное уравнение точки x=7*pi/6,pi и 3pi/2 (точка x=pi/2 - не входит исследуемых промежуток) находим, что максимум функция получает при x=7*pi/6
