Найти четвертую вершину...

Найти четвертую вершину параллелограмма АВСД, если А(-3;5;1), В(1;-2;4), С(2;-3;5)

 

Координаты вектора AB=(4;-7;3) - из координат конца вектора вычли координаты начала
Пусть D(x;y;z), тогда координаты вектора DC=(2-x;-3-y;5-z).
Эти векторы имеют одну и ту же длину и одно и то же направление, то есть эти векторы равные, значит:
2-x=-2
3-y=-7
5-z=3
Получаем: x=4, y=10, z=-2
Ответ: D(4;10;-2), их сумма равна 4+10-2=12.