Написать уравнение касательной к графику функции y=1/x^2 в точке с абсциссой x₀=1 Правильный ответ: y=-2x+3 Прошу объяснитькак в таких заданиях решать.
функция y=1/x^2 ее производная y'=(1/x^2)'=(x^(-2))'=-2*x^(-2-1)=-2x^(-3)=-2/x^3 значение функции в точке x0=1 y(x0)=y(1)=1/1^2=1 значение производной в точке х0=1 y'(x0)=y'(1)=-2/1^3=-2 уравнение касательной в точке х0=1 y=y'(x0)(x-x0)+y(x0) y=-2(x-1)+1=-2x+2+1=-2x+3 y=-2x+3 Алгоритм: Вычислить производную функции. y'(x) Вычислить значение функции и производной в заданной точке: y(x0) и y'(x0) Подставить найденные значения в уравнение касательной y=y'(x0)(x-x0)+y(x0) и найти уравнение.
