Объясните как решать При каких значениях k уравнение kx = k^2 - 4k имеет единственный корень; не имеет корней; имеет бесконечно многокорней?
Перенесем все в одну сторону и получим k^2-4k-kx=0 k^2-kx-4k=0-квадратное уравнение. 1)квадратное уравнение имеет один корень если дискриминант равен нулю т.е D=k^2-16k=0 k(k-16)=0 k=0 или k=16 2)квадратное уравнение не имеет корней если дискриминант меньше нуля k^2-16k<0 при к (0;16) 3)квадратное уравнение бескон.много корней иметь не может. 2)способ kx=k^2-4k равносильно x=k-4 т.к kx=k(k-4) сокращаем на ки получим x=k-4 x-4=k
