1. 

   S0L0 New Member

   Помогите, пожалуйста, решить используя замену переменной 2tg^2x+3=3/cosx

    

   S0L0, 2 янв 2010

   #1
2. 

   alexisone New Member

   2tg²x+3=3/cosx
   2sin²x/cos²x+3=3/cosx
   (2sin²x+3cos²x)/cos²x=3/cosx
   (2sin²x+3cos²x)/cos²x=3/cosx
   (2sin²x+3cos²x)/cosx=3
   2sin²x+3cos²x=3cosx
   cos²x+2=3cosx
   cos²x-3cosx+2=0
   y²-3y+2=0, y=cosx
   y1=2, y2=1
   
   cosx=2 --> ∅
   cosx=1 --> x=2πn, n∈Z
   Ответ:  x=2πn, n∈Z

    

   alexisone, 2 янв 2010

   #2