Помогите пожалуйста упростить:(...

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем post, 7 янв 2010.

  1. post

    post New Member

    Помогите пожалуйста упростить:( ответ: 1-корень из b)((1+b*корень изb)/(1+корень изb))-корень изb)*((1+корень из b)/(1-b)) дайте пожалуйста подробное решение
     
    post, 7 янв 2010
    #1
  2. milaya

    milaya New Member

      ((1+b*корень изb)/(1+корень изb))-корень изb)*((1+корень из b)/(1-b)) =
    =((1+b*b^(1/2))/(1+b^(1/2))) - b^(1/2)) * ((1+b^(1/2))/(1-b))
     
    1+b*b^(1/2) = 1+b^(3/2) = 1^3+(b^(1/2))^3 = (1+b^(1/2))*(1-b^(1/2)+(b^(1/2))^2) =
                          = (1+b^(1/2)) * (1-b^(1/2)+b)
     
    тода 
     
    1+b*b^(1/2)      (1+b^(1/2)) * (1-b^(1/2)+b)
    ---------------- = ------------------------------------- = 1-b^(1/2)+b
    1+b^(1/2)                    1+b^(1/2) 
     
    тогда 
     
    ((1+b*b^(1/2))/(1+b^(1/2))) - b^(1/2)) =  1-b^(1/2)+b - b^(1/2) = 1-2b^(1/2)+b = (1- b^(1/2))^2
     
    вычислим вторую дробь
     
    1+b^(1/2)                    1+b^(1/2)
    -------------- = -------------------------------- = 1/(1-b^(1/2))
        1-b              (1-b^(1/2))*(1+b^(1/2))
     
    все выражение = (1- b^(1/2))^2 * 1/(1-b^(1/2)) = (1- b^(1/2))^2 / (1-b^(1/2)) =  (1- b^(1/2))
     
     
    milaya, 7 янв 2010
    #2

Поделиться этой страницей

Наша группа