Придумать задачи про Наибольший Общий Делитель(НОД) и Наименьшее Общее Кратное(НОК).помогите пожалуйста, срочно нужно.
Известно НОД(a;b)=3 и НОК(a;b)=915. Найти a и b. Задача решается легко : 915 = 61*5*3 Числа a и b делятся на 3 , в то же время 915 делится нацело как на а, так и на b, соответственно, сами а и b должны состоять из множителей 3, 5 и 61. Но 3 входит в качестве множителя в оба числа, а вот 61 и 5 могут принадлежать только одному из них - иначе НОД не был бы равен 3. Соответственно а = 3, b = 915. Возможен ещё один вариант : а = 15, b = 183. Или: Найдите НОД и НОК чисел 255 и 510 1) Разложим оба числа на множители: 255: 3 510:2 85 :5 255:3 17 :17 85:5 1 17:17 1 2) НОД - выписываем все общие делители чисел НОД(255, 510) = 3*5*17=255 3) НОК - выписываем все делители меньшего числа и не совпадающие с ним делители другого числа НОК(255,510)=3*5*17*2=510
