При каких значениях...

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем gopuwsa, 12 янв 2010.

  1. gopuwsa

    gopuwsa New Member

    При каких значениях параметра a функция y=2ax3+9x2+54ax+66 убывает на всей числовойпрямой?
     
    gopuwsa, 12 янв 2010
    #1
  2. Sammael

    Sammael New Member

    попробуем найти производную
     y'=6ax^2+18x+54a
     6ax^2+18x+54a <0
    ax^2+3x+9a=0
    D=9-4a*1*9a=9-36a^2=(3-6a)(3+6a) <0
    3-6a<0
    3-6a>0
    6a<0  так как ветви вниз
    -6a<-3
    a>1/2
    a<1/2
    и получаем то    что
    ответ   (-1/2 ;0) 
     
     
    Sammael, 12 янв 2010
    #2

Поделиться этой страницей

Наша группа