Прямоугольный треугольник с катетом 12 см и треугольник со сторонами 5см, 29 см и 30см - равновеликие. Найти острые углы прямоугольноготреугольника.
Формула Герона: S=корень из(р(р-а)(р-в)(р-с)), где р - полупериметр р=(а+в+с)/2, а, в, с - стороны треугольника. р=(29+30+5)/2=32 S=корень из(32*(32-29)*(32-30)*(32-5))=корень из5184=72см^2 Sпрямоугольного=72=х*12/2, где х - второй катет. 6х=72 х=12см Следовательно, катеты прямоугольного треугольника равны. Следовательно, треугольник равнобедренный и его углы при основании равны. Углы при основании прямоугольного равнобедренного треугольника =45градусов ((180-90)/2=45градусов)
