Ребра AB и AC,а также DB и DC треугольной пирамиды ABCD равны,а точка M-середина ребра BC.Докажите,что плоскость треугольника ADM перпендикулярна прямойBC.
ΔАВС - равнобедренный, АМ - медиана, то и высота, то есть АМ ⊥ ВС. ΔDCB - равнобедренный, DM - медиана, то и высота, то есть DM ⊥ BC. Т.к. MD и МА пересекаются, то по признаку перпендикулярности прямой и плоскости СВ ⊥ пл. AMD. Что и требовалось доказать.
