Ребят помогите решить,кто-нибудь, пожалуйста.Желательно с подробным объяснением.2) Площадь осевого сечения цилиндра 12√π дм квадратных,а площадь основания равна 64 дм квадратных.Найдите высоту цилиндра. 3)Отрезок СД равен 25 см,его концы лежат на разных окружностях основания цилиндра.Найдите расстояние от отрезка СД до основания цилиндра,если его высота 7 см,а диаметр основания 26. 6) Отрезок ДЕ-хорда основания конуса,которая удалена от оси конуса 9 см.Отрезок КО-высота конуса,причем КО=3√3 см .Найдите расстояние от точки конуса О(центр основания конуса) до плоскости,проходящей через точки Д , Е и К. 7) Сфера w проходит через вершины квадрата CDEF,сторона которого равна 18 см. Найдите расстояние от центра сферы-точки О до плоскости квадрата,если сферы ОЕ образует с плоскостью квадрата угол равный 30 градусам. 8)Стороны треугольника МNK касаются шара.Найдите радиус шара МК=9,МN=13,KN=14 и расстояние от центра шара О до плоскости MNK равно √6
Рисунки к задачам не подписала, нетрудно понять, к какой задаче они относятся. -------------------------------------------------------------------------------- 2) Без рисунка Площадь осевого сечения цилиндра 12√π дм² а площадь основания равна 64 дм² Найдите высоту цилиндра. Площадь осевого сечения - произведение высоты цилиндра на диаметр его основания. Высоту цилиндра найдем из формулы: S сечения цилиндра=DH, где D- диаметр основания цилиндра. D=2r Socнов=πr²=64 r²=64:π r= 8:√π D= 16:√π Н = Sсечения : D H=12√π: (16:√π)=12π:16=3π/4 дм Проверка: S=DH= (16:√π)*3π/4=12√π дм² ---------------------------------------------------------------------------------------- 3)Отрезок СД равен 25 см, его концы лежат на разных окружностях основания цилиндра. Найдите расстояние от отрезка СД до основания цилиндра, если его высота 7 см, а диаметр основания 26. (???)-не поняла. (СД пересекается с обоими основаниями. От какого места отрезка нужно найти расстояние?Может, не до основания, а до оси цилиндра? В таком случае задача имеет смысл) --------------------------------------------------------------------------- 6) Рисунок. Отрезок ДЕ-хорда основания конуса, которая удалена от оси конуса на 9 см. Отрезок КО-высота конуса, причем КО=3√3 см . Найдите расстояние от точки конуса О (центр основания конуса) до плоскости, проходящей через точки Д , Е и К. ОР- высота прямоугольного треугольника КОМ с катетами КО= 3 √3 и ОМ=9 КМ=√(ОМ² +КО² )=√(81+27)=√108=6√3 Сравним гипотенузу КМ и катет КО в прямоугольном треугольнике КОМ КО=КМ:2 Следовательно, угол КМО=30 градусов. ОР- противолежит углу 30 градусов в прямоугольном треугольнике ОРМ и равен половине гипотенузы ОМ ОР=9:2=4,5 см --------------------------------------------------------------------------- 7) Рисунок. Сфера w проходит через вершины квадрата CDEF, сторона которого равна 18 см. Найдите расстояние от центра сферы -точки О - до плоскости квадрата, если радиус ОЕ сферы образует с плоскостью квадрата угол, равный 30 градусам. Рассмотрим рисунок. Искомое расстояние ОН - катет треугольника ЕНО, противолежащий углу 30°. Центр Н квадрата СDEF- точка пересечения его диагоналей. ЕН- половина диагонали квадрата. Диагональ найдем по формуле диагонали квадрата: D=а√2=18√2 ЕН=18√2:2=9√2 ОН:ЕН=tg (30°)=1/√3 ОН=ЕН·1/√3 ОН=9√2·1/√3 Умножим числитель и знаменатель дроби 9√2:√3 на√3. Её величина от этого не изменится, зато может принять более удобный вид. 9√2·√3:√3·√3=9√6·3=3√6 см ОН=3√6 см ---------------------------------------- 8) Рисунок. Стороны треугольника МNK касаются шара. Найдите радиус шара, если МК=9,МN=13,KN=14 и расстояние от центра шара О до плоскости MNK равно √6 Поскольку все стороны треугольника касаются шара, сечение шара этим треугольником - круг, а окружность, которая его ограничивает - вписанная в треугольник. Рассмотрим рисунок. Радиус шара R найдем из прямоугольного треугольника АВО, катетами в котором являются радиус АВ=r сечения шара треугольником МNK, и расстояние ОВ от центра шара до плоскости треугольника МNK, а гипотенузой - АО= радиусу R шара. Радиус сечения вычислим по формуле радиуса вписанной в треугольник окружности: r=√{(p−a)(p−b)(p−c)} где а, в, с - стороны треугольника, р - его полупериметр r=√{4*5*9:18=√10 R=√(АВ²+ВО²)=√(10+6)=4 Ответ:радиус шара равен 4
