Решите уравнение и...

Решите уравнение и докажите, что построена цепочка равносильных уравнений: а) 13 - ( x - 1)^2 + ( 2x - 1) ( x + 1) = ( x + 2 )^2 б) ( x - 1 )^3 -( x - 3 )^3 = 3x + 26 в) ( x + 1)^3 - ( x - 1)^3 = 6 ( x^2 + x + 1 ) г) ( 3x - 1 )^2 + ( 6x - 3 ) ( 2x + 1) = ( x - 1 )^2 + 5 ( 2x + 1 )^2

 

1) 13-(x-1)^2+(2x-1)(x+1)=(x+2)^2
13-x^2+2x-1+2x^2+x-1=x^2+4x+4
-x=-7
x=7
 
2) (x-1)^3-(x-3)^3=3x+26
x^3-3x^2+3x-1-x^3+9x^2-27x+27-3x-26=0
6x^2-27x=0
3x(2x-9)=0
3x=0  или  2x-9=0
x=0             x=4,5
 
3)  ( x + 1)^3 - ( x - 1)^3 = 6 ( x^2 + x + 1 )
x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6x^2-6x-6=0
-6x-4=0
x=-2/3
 
4)   ( 3x - 1 )^2 + ( 6x - 3 ) ( 2x + 1) = ( x - 1 )^2 + 5 ( 2x + 1 )^2
9x^2-6x+1+12x^2-3=x^2-2x+1+20x^2+20x+5
-24x=8
x=-1/3