Решите уравнение х^2...

Тема в разделе "Математика", создана пользователем EUROS, 18 янв 2010.

  1. EUROS

    EUROS New Member

    Решите уравнение х^2 + 1/х^2 - 5х - 5/х + 6 = 0
     
  2. aist

    aist New Member

     х^2 + 1/х^2 - 5х - 5/х + 6 = 0

    1(x^2+1/x^2)-5(x-1/x)+6=0

    Замена
    x^2+1/x^2=t^2-2
    x+1/x=t

    t^2-2-5t+6=0

    t^2-5t+4=0

    D=25-16=9=3^2

    x1=5-3/2=1

    x2=5+3/2=4

    Обр. замена.

    x+1/x=1   

    x^2+1=x

    x^2-x+1=0

    D=1-4<0

    Нет корней.

    x+1/x=5

    x^2+1=5x

    x^2-5x+1=0

    D=25-4=21

    x1=5+- корень 21 и деленное все на 2.

    Ответ: 5+- корень 21 деленное на 2.

    Когда будешь списывать, то пересчитай все.
     

Поделиться этой страницей

Наша группа