Решите уравнение 2cosx=-1....

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем Pipetka, 25 фев 2010.

  1. Pipetka

    Pipetka New Member

    Решите уравнение 2cosx=-1. Укажите наименьший положительный корень уравения tg(4x+60)= корень из3
     
  2. 2cosx=-1
    cosx=-1/2
    cosx=(2П)/3+2Пk.где k-целое число
    cosx=-(2П)/3+2Пk.где k-целое число


    tg(4x+60)= корень из 3
    4х+60=arctg (корень из 3)+Пk.где k-целое число
    4x+60=П/3+Пk.где k-целое число
    4х=П/3+Пk-60,где k-целое число
    х=П/12-15+Пk/4,где k-целое число это серия корней
    теперь подстановкой k ищем нужный нам наименьший положительный корень
    при k=0 х=0
    при k=1 х=45
    Наименьший положительный х равен 45
     

Поделиться этой страницей

Наша группа