Решите уравнение 2sin2...

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем iguana, 4 янв 2010.

  1. iguana

    iguana New Member

    Решите уравнение 2sin2 x + sin x × cos x - cos2 x = 0
     
    iguana, 4 янв 2010
    #1
  2. Happy_Human

    Happy_Human New Member

    2sin2 x + sin x × cos x - cos2 x = 0  /:cos2x≠0
    2tg2x+tgx-1=0
    tgx=t, t∈(-∞;+∞)
    2t^2+t-1=0
    D=1+8=9>0
    t=(-1+3)/4=2/4=1/2
    t=(-1-3)/4=-4/4=-1
    обратная подстановка
     
    1) tgx=1/2
    x=arctg1/2+pik, k∈Z
    2) tgx=-1
    x=-pi/4+pin, n∈Z
     
    Happy_Human, 4 янв 2010
    #2

Поделиться этой страницей

Наша группа