cos2x+3sin2x=3 Попробуем открыть по формуле cos2x=cos^2x-sin^2x подставим cos^2x-sin^2x+3sin2x=3 опять sin2x откроем по формуле sin2x=2sinx*cosx подставим cos^2x-sin^2x +3(2sinx*cosx)=3 cos^2x-sin^2x+6sinx*cosx =3 вспомним что cos^2x=1-sin^2x подставим 1-sin^2x-sin^2x+6V(1-sin^2x)*sinx=3 1-2sin^2x+6V(1-sin^2x)*sinx =3 -2sin^2x+6V(1-sin^2x) *sinx=2 поделим на 2 -sin^2x+3V(1-sin^2x)*sinx=1 3V(1-sin^2x)*sinx=1+sin^2x можно заменить sinx=t тогда 3V(1-t^2)t=1+t^2 возмедем обе части в квадрат 9t^2(1-t^2)=1+2t^2+t^4 9t^2-9t^4=1+2t^2+t^4 t^4+9t^4+2t^2-9t^2+1 =0 10t^4-7t^2+1=0 биквдатратное уравнение опять заменим на t^2=a 10a^2-7a+1=0 D=49-4*10*1=V9=3 a1=7+3/20=1/2 a2=7-3/20=1/5 a=t^2 t^2=1/2 t=V2/2 t=1/5 t=1/V5 t=sinx sinx=V2/2 x=pi/4 sinx=1/V5 x=-1arcsin(1/V5)+2pi*k
