Решить уравнение cos5x-cosx=sin2x...

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем sin4, 17 фев 2010.

  1. sin4

    sin4 New Member

    Решить уравнение cos5x-cosx=sin2x
     
  2. wendeTTa

    wendeTTa New Member

    cos(5x)-cos(x)=sin(2x)
    -ssin((5x+x)2)*sin((5x-x)/2)=sin(2x)
    -2sin(3x)*sin(2x)=sin(2x)
    2sin(3x)*sin(2x)-sin(2x)=0
    sin(2x)*(2sin(3x)-1)=0
    a) sin(2x)=0 => 2x=pi*n => x=pi*n/2
    б) 2sin(3x)+1=0 => 2sin(3x)=-1 => sin(3x)=-1/2 => 3x=(-1)^n*arcsin(-1/2)+pi*n => 3
        => x=(-1)^n*(-pi/6) +pi*n => x=(-1)^n*(-pi/18) +pi*n/3
     
     

Поделиться этой страницей

Наша группа