Сколько всего существует четырехзначных чисел, в записи которых встречается не более двух различных цифр? Для 6класа.
всего 576 таких чисел. 1) обозначим первую цифру через x, она не может быть нулем, поэтому возможно 9 вариантов выбора 2) другую цифру обозначим через y, ее тоже можно выбирать 9 способами (она может быть нулем, но не может быть равна x) 3) нужно отдельно рассмотреть три случая: xy··, xxy· и xxx·; для каждого из этих случаев нужно подсчитать количество вариантов и эти числа сложить 4)в варианте xy·· две последних цифры могут быть (независимо друг от друга) выбраны равными x или y (по 2 варианта выбора) поэтому всего получаем 9·9·2·2 = 324 варианта 5)в варианте xxy· последняя цифра может быть равна только x или y (2 варианта) поэтому всего получаем 9·1·9·2 = 162 варианта 6)в варианте xxx· последняя цифра может быть любой (10 вариантов) поэтому всего получаем 9·1·1·10 = 90 вариантов 7) общее количество вариантов равно сумме 324 + 162 + 90 = 576 Всю эту работу можно нарисовать с помощью таблицы, но если нужен просто ответ- то 576 чисел
