Смешав 63-процентный и 77-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды ,получили 56-процентный раствор кислоты.Если бы вместо 10 кг водыдобавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты,то получили бы 66-процентный раствор кислоты.Сколько килограммов 63-процентного раствора использовали для получения смеси?
Vраствора %кислоты Vкислоты х кг 63% 0,63х кг у кг 77% 0,77у кг 10кг х+у+10 кг 56% 0,56(х+у+10)кг Получилось первое уравнение 0,63х+0,77у=0,56(х+у+10) Составим еще раз таблицу: Vраствора %кислоты Vкислоты х кг 63% 0,63х кг у кг 77% 0,77у кг 10 кг 50% 0,5*10=5 кг х+у+10 кг 66% 0,66(х+у+10) кг Получилось второе уравнение: 0,63х+0,77у+5=0,66(х+у+10) Осталось решить систему : 0,63х+0,77у=0,56(х+у+10) /*100 0,63х+0,77у+5=0,66(х+у+10); /*100 63х+77у=56х+56у+560 63х+77у+500=66х+66у+660;преобразуем уравнения системы 7х+21у=560 /7 -3х+11у=160; х+3у=80 /*3 -3х+11у=160; 3х+9у=240 -3х+11у=160; Сложим уравнения почленно 20у=400 у=400/20 у=20 кг-77% кислоты, х=80-3*20=20 кг-63% кислоты Ответ: 20 кг
