Составить уравнения касательных к графику функции y=(x^2+1)(x-2) в точках её пересечения с осями координат. Сделатьчертеж.
найдем точки пересеч. с осями коорд: при х=0 у=-2 , имеем точку с коорд(0;-2) при у=0 (x^2+1)(x-2)=0, отсюда x^2=-1 - корней не имеет или x=2, имеем точку с коорд(2;0). y '=(x^3+x-2x^2-2)'=3x^2+1-4x при х=0 y '=1 при у=0 y '= 3*8-4*2+1=17 уравнения касательных к графику функции y=y(a)+y '(a)(x-a), где а - абсцисса точки касания подставим у=-2+(х-0) , получим первое уравнение у=х-2 подставим у=0+17(х-2) , получим второе уравнение у=17х-34
