Человек стоит на расстоянии 6 м от реки. На расстоянии 34 м от реки горит костер. Расстояние между перпендикулярами, опущенными на берег реки из точек,в которых находятся человек и костер, равно 30 м. Человек бежит со скоростью 5 м/с к реке, зачерпывает ведро воды, потом бежит к костру и заливает его. Какое минимальное время необходимо для этого, если на зачерпывание воды уходит 5 с?
Зеркально отразим положение человека относительно берега реки, для этого продлим перпендикуляр от человека вниз за линию берега, отложим на нем отрезок СN=CM, и соединим точки N и В. Прямая NB - краткий путь к костру (теоретически). А практически - человек должен идти по берегу. Найдем этот путь. СМ:АВ=СО:ОАПусть ОС - х мАО - (30-х)м6/34=х/(30-х) (30-х)6=34х180-6х=34х40х=180х=4,5(м) - ОСОM=√6²+4,5²=7,5(м)ВО=√34²+(30-4,5)²=42,5(м)ВN=BO+OM=42,5+7,5=50(м) - краткий путь к коструt=S:V50:5=10(с) - время движения человека к воде, затем к костру 5 с необходимо, чтобы зачерпнуть ведро воды 10+5=15(с) - минимальное время, необходимое человеку, чтобы залить костер.
