мастер и ученик должны были выполнить работу к определенному сроку.однако когда была выполнена половина работы ученик заболел и мастероставшись один закончил работу с опазданием на 2 дня.за сколько дней могбы выполнить всю работу каждый из них работая по одному если мастеру на это потребовалось бы на 5 дней меньше чем ученику?
t=А/v х производительность учителя γ производительность ученика А=1 1/х время на работу учит 1/γ время на работу учен 1/(х+γ) время на работу учен+учит 0,5/(х+γ)+0,5/х время на работу учен+учит (учен болеет) составим систему: 1/γ-1/х=5 ⇒*2 0,5/(х+γ)+0,5/х-1/(х+γ)=2 ⇒*5 2/γ-2/х=2,5/(х+γ)+2,5/х-5/(х+γ) 2/γ-4,5/х+2,5/(х+γ)=0 (2*х²+2*х*γ-4,5*х*γ-4,5*γ²+2,5*х*γ)/(х*γ*(х+γ))=0 2*х²=4,5*у² х=1,5*у 1/γ-1/1,5*γ=5 (1,5-1-7,5*γ)/(1,5*γ)=0 γ=1/15 х=1/10 выполнили работу ученик за 15 дн, учитель за10 дн
