найти наибольшее значение...

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем dachutka, 12 мар 2010.

  1. dachutka

    dachutka New Member

    найти наибольшее значение функции f(x)=sin2x-2cosx на промежутке (П;3П/2)
     
    dachutka, 12 мар 2010
    #1
  2. Shumova

    Shumova New Member

    f'(x)=2cos(2x)+2sin(x)=0
    2*(1-2sin(x)^2)+2sin(x)=0
    2sin(x)^2-sin(x)-1=0
    2t^2-t-1=0
    t=-1/2
    t=1
    x=-Pi/6+2*Pi*k      f(-Pi/6)=-3*sqrt(3)/2 
    x=-5*Pi/6+2*Pi*k  f(-5*Pi/6)=3*sqrt(3)/2 - наибольшее значение
    x=Pi/2+2*Pi*k        f(Pi/2)=0     
     
    f(Pi)=2
    f(3*Pi/2)=0  
     
    Shumova, 12 мар 2010
    #2

Поделиться этой страницей

Наша группа