очнь очень срочно помогите прошу!!! Найдите наименьшее значение функции y=(x−5)2(x+3)+3 на отрезке [1;15].
y=(x-5)² ·(x+3)+3 Рассмотрим: I. (x-5)² ·(x+3) - это произведение неотрицательного числа( квадрат "≥"0) и числа (x+3) но нам известно что x=[1;15] - а при любых х на этом промежутке (х+3) - ,будет положительным числом. Значит произведение (x-5)² ·(x+3) - на данном промежудке будет всегда полностью выше оси абсцисс ( будет >0). II. Сдвиг этой функции вверх на 3 ед. отрезка. значит Ответ: 3. Проверим это: 1)(x-5)²=0 x-5=0 x=5 - подходит под интервал 2)x+3=0 x=-3 -не подходит под интервал. 3) сдвиг на 3 вверх Значит получим наименьшую точку: (5;3) Ответ:3
