разность квадратов двух чисел равно 100 . если утроенного первого числа вычесть удобное ыторое число ,то получится 30. найдите эти числа
A и b - искомые числа. a^2-b^2=100. (a-b)(a+b)=100 100 делится без остатка на: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 50, 100. 3a-2b=30 | :2 1,5a-b=15. b=1,5a-15. Подставим делители 100, начиная с самого большого: a=100, то b=135 - не подходит. a=50, то b=60 - не подходит. a=25, то b=22,5 - не подходит. a=20, то b=15 -не подходит a=10, то b=0. - подходит Дальше числа не подойдут, т.к. будет получаться отрицательное произведение. Значит, искомые числа - 10 и 0.
