расстояние между городами А и В равно 375 км. Город С находится между городами А и В. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 1 час 30 минутследом за ним со скоростью 75 км/ч выехал мотоциклист. догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в город А, автомобиль прибыл в В. найдите расстояние от А до С.
Скорость автомобиля х км/ч За 1,5 часа он проехал 1,5*х км Далее имеем движение вдогонку S=(V2-V1)*t 1,5x=(75-x)*t автомобиль проехал до города С х*(t+1,5) км и от С до В х*t получаем х*(t+1,5) +х*t=375 х*(2t+1,5)=375 x=375/(2t+1,5) подставляем в первое уравнение 1,5x=(75-x)*t 1,5x/t+x=75 x*(1,5/t+1)=75 375/(2t+1,5)*(1,5/t+1)=75 375*(1,5/t+1)=75*(2t+1,5) 5*(1,5/t+1)=2t+1,5 7,5/t+5=2t+1,5 7,5+5t=2t^2+1,5t 4t^2-7t-15=0 D=49+240=289=17^2 t=(7+17)/8=3 часа Значит расстояние от А до С = 75*3=225 км
