сколько корней имеет...

сколько корней имеет уравнение x^4 + 9x^2 + 4 = 0 напишите пожалуйста как решали, саморешение

 

x^4 + 9x^2 + 4 = 0
Это биквадратное уравнение.
Делаем замену t=x^2
 
t^2 +9t+4=0
D=9^2-4*1*4=81-16=65
 
t1=(-9+sqr(65))/2    t2=(-9-sqr(65))/2
 
x^2=(-9+sqr(65))/2    x^2=(-9-sqr(65))/2
 
x1,2= плюс минус sqr((-9+sqr(65))/2) и х3,4=плюс минус sqr((-9-sqr(65))/2)
 
Итого 4 решения