срочно!! три числа образуют арифметическую прогрессию . если к первому числу прибавить 8 ,то получится геометрическая прогрессия с суммой членов 26 .найдите знаменатель геометрической прогрессии
пусть а, a+d, a+2d - три числа, образующие арифмитическую прогрессию, тогда a+8, a+d, a+2d - три числа образующие геометричесскую прогрессию отсюда и из условия имеем a+8+a+d+a+2d=26 (условие задачи - сумма членов геометричесской прогрессии равна 26) 3a+3d=18 a+d=6 (*) d=6-a (a+d)^2=(a+8)(a+2d) (использовано свойство, если дано три последовательные члены геометрической прогрессии, то квадрат среднего равен произведению первого и третьего члена) 6^2=(a+8)(12-a) (используем (*) ) 36=12a+96-a^2-8a a^2-4a-60=0 D=256=16^2 a1=(4+16)/2=10 a2=(4-16)=-6 b[1]=a=10 b[2=]a+d=6 q=b[2]/b[1]=6/10=0.6 или b[1]=a=-6 b[2]=a+d=6 q=b[2]/b[1]=6/(-6)=-1
