упростить выражение cos(a+b)+cos(п\2-а)*cos(п\2-b)...

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем rezervist, 6 янв 2010.

  1. rezervist

    rezervist New Member

    упростить выражение cos(a+b)+cos(п\2-а)*cos(п\2-b)
     
  2. qwerty676

    qwerty676 New Member

    Тут нужно сообразить, что Cos(pi/2-a)*cos(pi/2-b), это есть две формулы привидения, которые закрываются в sina*sinb ( По триг. кругу это первая четверть, обе функции положительны, плюс, по формулам привидения функция меняется на противоположную).
    Подставим в наш пример:
    cos(a+b)+sina*sinb;
    Cos(a+b) разложим по формуле суммы углов косинуса:
    Cosa*cosb-Sina*sinb+sina*sinb=Cosa*Cosb.
    Это и будет ответом.
     

Поделиться этой страницей

Наша группа