1. Два велосипедиста выехали на встречу друг другу из пунктов A и B, расстояние между которыми 28 км. через час они встретились и, не останавливаясь,продолжили ехать с той же скоростью. Первый прибыл в пункт B на 35 минут раньше, чем второй в пункт A. какова скорость каждого велосипедиста?
Пусть х (км/ч) скорость первого велосипедиста, тогда у (км/ч) скорость второго.Время, затраченное первым велосипедистом до встречи (х*1) ч, время, затраченное вторым велосипедистом до встречи (у*1) ч. По условию, первый прибыл на 35 минут раньше, чем второй. Составим систему уравнений. (35 минут= 7/12 ч) х*1 +у*1=28 28/х + 7/12 =28/у Из первого уравнения выразим х и подставим во второе х=28-у 28/(28-у) + 7/12 =28/у 28*12*у+7*у*(28-у)=28*12*(28-у) 336у+196у-7у^2=9408-336у -7у^2+868у-9408=0 Решаем квадратное уравнение. Разделим всё на 7 -у^2+124у-1344=0 у1,2=(-124+- (корень квадратный из124^2 -4*(-1)*(1344)) /2*(-1) у1,2=(-124+-(корень квадратный из 10000))/ -2 у1,2=(-124+-100)/ -2 у1=(-124+100)/ -2= -24/-2=12 у2=(-124-100)/-2=-224/-2=112 у2 -отбрасываем (не подходит по условию) Скорость второго велосипедиста 12 км/ч х*1 +12*1=28 х=28-12 х=16 Ответ: Скорость первого велосипедиста 16 км/ч, скорость второго 12 км/ч Пусть х (шт.) - количество труб на первом участке, тогда у (шт.) - количество труб на втором участке.По условию задачи длина первого участка на 5 метров меньше длины второго участка. Составим систему уравнений. х+у=32 8,25у-4,7х=5 Выразим х в первом уравнении и подставим во второе х=32-у 8,25у-4,7(32-у)=5 8,25у-150,4+4,7у=5 8,25у+4,7у=155,4 12,95у=155,4 у=155,4:12,95 у=12 12 шт. труб уложено на втором участке х+12=32 х=32-12 х=20 Ответ: на первом участке уложено 20 коротких труб, на втором - 12 длинных труб.
