1.Постройте график функции y=x^2-6x+5. Найдите: А) наим. и наиб. значения функции на отрезке [1;4] Б) промежутки возрастания и убыванияфункции
y=x^2-6x+5 a) y(1)=1-6+5=0 y(4)=16-24+5=-3 y(3)=9-18+5=-4 (ордината вершины) Ответ: Наименьшее значение: -4 Наибольшее значение: 0 б) Абсциса вершины: 6/2=3; Так как ветви направленны вверх: Ответ: Убывает x e (-бесконечности:3) Возростает: x e (3; +бесконечности) в) x^2-6x+5>0 D=36-20=16 x1=(6+4)/2=5 x2(6-4)/2=1 (x-1)(x-5)>0 Решаем методом интервалов: _____+_____1_____-______5________+_____ Выбираем то, где стоит "+"; Ответ: x e (-бесконечности;1)U(5;+бесконечности)
