1)Стороны основания прямого паралелепипеда 3см и 5см,угол между ними 60градусов.Найдите объём паралелепипеда,если площадь его меньшего диагональногосечения равна 63см.в квадрате.
1) меньшая диагональ сечения d^2=a^2+b^2-2ab*cos60 d^2=3^2+5^2-2*3*5*cos60=9+25-2*15*1/2=19 d=√19 площадь его меньшего диагонального сечения равна 63см.в квадрате. S=63см2 S=hd h=S/d =63/√19 площадь основания So=ab*sin60=3*5*√3/2 =15√3/2 объем параллелепипеда V=h*So=63/√19*15√3/2=945/2*√(3/19)=945/38*√57=945√57/38 ОТВЕТ 945/38*√57=945√57/38 2) Треугольник АВС угол С равен 90 градусов - роямоугольный АВ=8,ВС=2. по теореме синусов AB/sinC=BC/sinA sinA=BC/AB*sinC=2/8*sin90=1/4=0.25 3) обозначим ребро куба -b объём куба V=b^3 если все его рёбра увеличить в 2 раза. -2b объём куба V2=(2b)^3=8b^3=8V <------объём куба увеличится в 8 раз
