7 натуральных чисел выписаны в ряд. Каждое число, начиная с третьего, равняется сумме двух предыдущих чисел. Какое максимально возможное значение можетпринимать первое число, если последнее равняется 2009?
Пусть числа будут a,b,c,d,e,f,g Причем: g=2009 c=a+b d=a+b+b=a+2b e=2a+3b f=3a+5b g=5a+8b=2009 5a при любом а делится на 5 ⇒ 8b должно оканчиваться на 4, чтоб при сложении получить 9 в конце. Единственное возможное минимальное значение b (при максимальном а) - это 3, т.е. b=3 ⇒ 8b=24 ⇒ 5a=2009-24=1985 ⇒ a=1985:5=397 Максиимальное значение первого числа может быть 397.
