Применим формулу преобразования суммы тригонометрических функций в произведение: 2cos((x/2+3x/2):2)cos((3x/2-x/2):2)=2cos^2x 2cosxcosx/2-2cos^2x=0 2cosx(cosx/2-cosx)=0/:2 Применим формулу преобразования суммы тригонометрических функций в произведение: cosx*(-2sin((x/2+x):2)sin((x/2-x):2)=0 -2cosx*sin3x/4*sin(-x/4)=0/:2 cosx*sin3x/4*sinx/4=0 Произведение равно нулю, тогда когда один из множитетей равно нулю: cosx=0 x=п/2+пk, k принадлежитZ sin3x/4=0 3x/4=пm x=4пm/3, m принадлежит Z sinx/4=0 x/4= пn x=4пn Решения вида 4пm/3 включает в себя решение 4пn, при n=3m Ответ: x=п/2+пk, 4пm/3 , m, k принадлежатZ
