cos(x)^3-sin(x)^3, если...

cos(x)^3-sin(x)^3, если cos(x)-sin(x)=0.2

 

1)   cos(x)^3-sin(x)^3 = ( cos(x)-sin(x) )*( cos(x)^2 + cos(x)*sin(x) + sin(x)^2) 
   по условию   cos(x)-sin(x) = 0.2  и по ОТТ:  cos(x)^2 + sin(x)^2 =1 
   уравнение станет следующего вида:
     0,2*(1+ cos(x)*sin(x))
2) найдем   cos(x)*sin(x). Для этого cos(x)-sin(x) = 0.2 возведем в квадрат:
    (cos(x)-sin(x))^2 = 0.04
    cos(x)^2 - 2cos(x)*sin(x) + sin(x)^2 = 0.04  (по ОТТ):
    1 - 2cos(x)*sin(x)  = 0,04
    - 2cos(x)*sin(x)  = -0,96 | : (-2)
    cos(x)*sin(x) = 0,48
3) Подставляем полученное значение в упрощенное уравнение :
 0,2*(1+ cos(x)*sin(x)) = 0,2*(1+0,48)=0,2*1,48= 0,296
ОТВЕТ: 0,296