cos(x)+sin(x)=sqrt(2) Разделим обе части уравнения на sqrt(1^2+1^2)=sqrt(2) (1/sqrt(2))*cos(x)+(1/sqrt(2))*sin(x)=1 Полагая cos(A)=1/sqrt(2) и sin(A)=1/sqrt(2), запишем cos(x+A)=1, где A=arccos(1/sqrt(2)=arcsin(1/sqrt(2) Решая это уравнение, получим x+A=2*pi*n откуда x=±A+2*pi*n=-arccos(1/sqrt(2)+2*pi*n=±pi/4+2*pi*n Проверкой убеждаемся, что решением есть x=pi/4+2*pi*n
