Lg^2 10x+ lg10x=6-3lg1\x решите пожалуйста логарифмическое уравнение lg^2 (10x) + lg(10x) = 6 - 3lg(1/x) lg^2 (10x) + lg(10x) = 6 + 3lg(x) lg^2 (10x) + lg(10x) = 6 + (3lg(x) + 3lg10) -3lg10 lg^2 (10x) + lg(10x) = 6 + 3lg(10x) - 3lg10 lg^2 (10x) + lg(10x) - 3lg(10x) = 6 -3 lg^2 (10x) - 2lg(10x) -3 =0 Замена переменных lg(10x) = y y^2 - 2y - 3 = 0 D = 4+12 =16 y1= (2 - 4)/2 = -1; y2 = (2 + 4)/2 = 3 Находим х при y1=-1 lg(10x) = -1 10x = 0,1 x1= 0,01 при y2 = 3 lg(10x) = 3 10x = 1000 x2 = 100 Ответ: 0,01;100
