sin ^ 4...

sin ^ 4 альфа - cos ^4 альфа / sin альфа cos альфа

 

(Sin^4(a)-cos^4(a))/SinaCosa;
Разложим числитель:
sin^4(a)-cos^4(a)=(Sin^2(a)-cos^2(a))(Sin^2(a)+cos^2(a))=Sin^2(a)-cos^2(a);
Знаменатель представим как 1/2*Sin2(a);
(sin^2(a)-cos^2(a))/(1/2Sin2a);
Теперь числитель преобразуем:
sin^2(a)-cos^2(a)=(1-cos^2(a))-cos^2(a)=1-2cos^2(a)=-(2cos^2(a)-1)=-2cos2a;
-2cos2a/sin2a=-2ctg2a.