|x-1|+|x-3|=3 Уравнение...

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем tanusik, 27 фев 2010.

  1. tanusik

    tanusik New Member

    |x-1|+|x-3|=3 Уравнение
     
  2. SAPER

    SAPER New Member

    Найдем нули подмодульных выражений. Это будет 1 и 3.
    Уравнение отдельно в промежутка, на которые разбивают эти числа.
    1 промежуток - от минус беск до 1
    На этом промежутке получаем уравнение 1-x+3-x=3, отсюда x=1/2, которая входит в наш промежуток, значит это первое решени
    2 промежуток - от 1 до 3
    В этом промежутке получаем: x-1+3-x=3, отсюда -1=0, что ложно, значит в этом промежутке нет решений
    3 промежуток - от 3 до плюс беск:
    x-1+x-3=3
    2x=7
    x=7/2, это число тоже входит в промежуток, значит то второе решение
    Ответ: x=7/2  и 1/2
     

Поделиться этой страницей

Наша группа