Периметр прямоугольника равен 60 см. Если длину увеличить на 10 см а ширину уменьшить на 6 см то площадь уменьшится на 32 см в квадрате. Найти площадьпрямоугольника
Пусть длина прямоугольника равна а, а ширина равна в, тогда периметр Р = 2(а + в) = 60 а + в = 30 в = 30 - а Площадь S = ав = а(30 - а) = 30а - а² Изменим длину и ширину новая длина а + 10, новая ширина в - 6 Sн = ан * вн = (a + 10)(30 - а - 6) или Sн = (а + 10)(24 - а) Sн = 14а - а² + 240 S - Sн = 30а - а² - (14а - а² + 240) S - Sн = 30а - а² + а² - 14а - 240 S - Sн = 16а - 240 32 = 16а - 240 16а = 272 а = 272:16 а = 17 в = 30 - 17 = 13 S = ав = 17·13 = 221 Ответ: площадь прямоугольника равна 221см²
