1. 

   Борис twister Антонов New Member

   Показать, что функция y=x*e^(-x^2/2) удовлетворяет уравнению x*y'=(1-x^2)y

    

   Борис twister Антонов, 15 фев 2010

   #1
2. 

   Keti New Member

   xdy/dx=(1-x^2)y
   dy/y=dx(1/x-x)
   интегрируя левую и правую часть имеем
   lny=lnx-x^2/2
   y=e^lnx*e^(-x^2/2)=x*e(-x^2/2)
   можно и так, но сложнее
   y'=e^(-x^2/2)-x*e^(-x^2/2)*x=e^(-x^2/2)(1-x^2)
   умножаем левую и правую части на х
   x*y'=y(1-x^2)
    

    

   Keti, 15 фев 2010

   #2

Ваш логин или e-mail:

Пароль:

Забыли пароль?

Запомнить меня